Impedanz-Korrektur selbst bauen

Dieser Beitrag soll die Herangehensweise verdeutlichen, um einen passiven Lautsprecher in seiner Impedanz zu linearisieren. Er ist die Ergänzung zu dem Forschungsartikel "Impedanz bei Lautsprechern" in der stereoplay 05/2014. Darin wurden messtechnische und hörtechnische Unterschiede analysiert. Dabei haben wir uns auf den tonal wichtigsten Frequenzbereich von 100Hz bis 10kHz konzentriert, da er auch den besonders empfindlichen Präsenzbereich des menschlichen Gehörs umfasst.

Die Erfahrung zeigt, das gerade in diesem Bereich, wo bei der Mehrzahl passiver Mehrwege-Lautsprechersysteme der Übergang vom Mitteltöner zum Hochtöner stattfindet, eine teilweise massive Impedanzerhöhung festzustellen ist - oft bis zum fünffachen des Nennwertes. Das wäre nicht weiter schlimm, wenn nicht der treibende Verstärker auf diese Impedanzänderung reagieren würde.

Impedanzschwankungen beeinflussen Verstärker

Röhrenverstärker mit ihren meist geringen Dämpfungsfaktoren zeigen spontan eine deutliche Veränderung im Frequenzverlauf. Das ist aber nicht alles: Alle Verstärkerarten, also auch Transistorverstäker, die wegen ihrer üblicherweise sehr niedrigen Ausgangswiderstände kaum Frequenzgangfehler zeigen, reagieren mit verändertem Verzerrungsverhalten auf die schwankende Lautsprecherimpedanz und beeinflussen so den Klang. Das heißt: Eine im wichtigen Bereich konstante Lautsprecher-Impedanz wirkt sich nicht auf den Lautsprecher selbst aus, sondern "verändert" den treibenden Verstärker und wirkt sich auch auf das dazwischen geschaltete Kabel aus.

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Vorausgeschickt werden muss, dass sich nicht jede Box durch ein einfaches, den Lautsprecherklemmen parallel geschaltetes Kompensationsnetzwerk linearisieren lässt. Eine Korrektur ist auf diese Art auch nur hin zu niedrigereren Impedanzwerten möglich. Das Impedanzminimum im Grund- und unteren Mitteltonbereich, auf die sich die Korrektur bezieht (also zwischen 125 und 1.000 Hertz) sollte dementsprechend nicht oder kaum unter 4 Ohm liegen. Am besten klappt dies bei Boxen, die nur eine dominante Impedanzüberhöhung aufweisen, wie idealtypisch bei der KEF R900.

Grundlagen zur Berechnung

Als Grundlage zur Berechnung des Kompensationsnetzwerks dient der Lautsprecher-Impedanzverlauf aus dem folgende Werte zu ermitteln sind:

1. Frequenz des Impedanzmaximums
2. Wert des Impedanzmaximums
3. Bandbreite des Impedanzmaximums
4. Impedanzminimum (125 - 1000 Hertz)

Hilfreich sind Angaben im Kompatibilitäts-Diagramm, wo die Werte für Impedanzminimum (Rg) und Impedanzmaximum (Rmax) schon angegeben sind. Doch Vorsicht: Das dort angegebene Impedanzminimum kann auch unter 125Hz oder über 1.000Hz liegen. In diesem Fall muss der benötigte Wert für Rg dem Diagramm entnommen werden.

Auch die Frequenzwerte sind diesem Diagramm zu entnehmen, wobei die Mittenfrequenz fr noch relativ einfach abzulesen ist. Die Bandbreitenbestimmung erweist sich da schon viel komplizierter. Die untere und obere Bandbreiten-Eckfrequenz fu und fo (-3dB) sind abhängig von Rmax. Es sind die Frequenzen, bei denen die Impedanz um den Faktor 1,414 unter Rmax abgesunken ist. Durch die sehr kleine und logarithmische Darstellung des Impedanzverlaufes im Heft, ist es schwierig, die richtigen Wert aus dem Diagramm auszulesen. Daher an dieser Stelle der Hinweis, dass die benötigten Werte auf Anfrage auch über die stereoplay-Leserbrief-Adresse erhältlich sind.

Formelsammlung zur Berechnung der Werte des Kompensationsnetzwerkes

1. R1 = 1 / (1/Rg - 1/Rmax)
2. B3dB = fo - fu                                                                    
3. C = 1 / (2*π*B3dB*R1 )
4. L = 1 / (2*π*fr*C)

• R1 = Widerstand des Kompensationsschwingkreises
• RG = Impedanzminimum des Lautsprechers (125 Hz - 1 kHz)
• Rmax = Impedanzmaximum (100 Hz - 10 kHz)
• B3dB = Bandbreite der Impedanzspitze
• fr = Resonanzfrequenz der Impedanzspitze
• fo = obere Bandbreiten-Eckfrequenz
• fu = untere Bandbreiten-Eckfrequenz
• C = Kapazität des Kompensationsschwingkreises
• L = Induktivität des Kompensationsschwingkreises

Und so geht man vor

• Schritt 1: Zunächst wird der Widerstand R1 des Kompensationsnetzwerkes nach Formel 1 aus den Werten für RG und Rmax berechnet.
• Schritt 2: Als nächstes werden die Bandbreiten-Eckfrequenzen ermittelt und mittels Formel 2 die Bandbreite B3dB des Kompensations-Schwingkreises berechnet.
• Schritt 3: Mit Formel 3 kann nun aus der Bandbreite und dem Widerstand R1 die Kapazität bestimmt werden
• Schritt 4: Mittels Formel 4 lässt sich nun die nötige Induktivität berechnen

Nachdem die Werte der drei Bauteile R1, C und L definiert sind, müssen sie nur noch in Reihe geschaltet werden. Der konjugierte Schwingkreis zur Impedanz ist damit fertig und kann dem Lautsprecher parallel geschaltet werden.